Question

【題目】馬虎與粗心兩位同學解方程組時，馬虎看錯了m解方程組得；粗心看錯了n解方程組得；
試求：（1）常數m、n的值；
（2）原方程組的解．

Answer 1

【答案】解：（1）將x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
將x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）將m=5，n=4代入方程組得： ，
①×2+②得：13x=24，
解得：x= ，
將x=代入①得：y= ，
則方程組的解為 ．
所以原方程組的解為 ．
【解析】（1）將馬虎解得的方程組的解代入方程組中的第二個方程求出n的值，粗心得到的解代入第一個方程中，求出m的值；
（2）將m與n的值代入方程組確定出方程組，求出方程組的解即可．
【考點精析】本題主要考查了二元一次方程的解和解二元一次方程組的相關知識點，需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解；二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法才能正確解答此題．