Question

（2008•南京）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：∵x²-1=（x-1）（x+1），∴本題的最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x+1）．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘（x-1）（x+1），得
2（x-1）-x=0，
解這個(gè)方程，得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x-1）（x+1）≠0．
∴x=2是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．