Question

（1）計算：

tan60°

cot45°-sin60°

；
（2）解不等式組：

x-1 2 ＜ x+1 3 (x-3)2＜(x+4)(x-4)

Answer 1

分析：（1）根據特殊角的三角函數值解答．
（2）首先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求它們解集的公共部分．

解答：解：（1）原式=

3

1- 3 2

=

2 3

2- 3

=

2 3 (2+ 3 )

(2- 3 )(2+ 3 )

=6+4

3

；
（2）不等式①的解集是x＜5，（2分）
不等式②的解集是x＞

25

6

，
∴原不等式組的解集是

25

6

＜x＜5．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值及一元一次不等式組的解法．