Question

如圖，等腰直角中，，點在上，將繞頂點沿順時針方向旋后得到.

小題1:求的度數
小題2:當，時，求的長

Answer 1

 
小題1:∵是等腰直角三角形
∠A=∠ACB=45°
∵繞頂點沿順時針方向旋后得到.
∴∠BCE=45°
∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°  （5分）
小題2:∵
∴根據勾股定理可得AC=
∵
∴DC=，AD=
∵繞頂點沿順時針方向旋后得到.
∴CE=AD=
∵=90°
根據韋達定理DE==   （9分）

 (1)考查旋轉后角的對應關系；（2）利用勾股定理來求出DE的長度。