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已知

的三邊長分別是6cm、8cm、10cm,則

的面積是（）

A．24

B．30

C．40

D．48

試題分析：∵6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形，
∴此直角三角形的面積為：

×6×8=24（cm²）.
故選A.
考點: 1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求證：AC∥DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺規作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（作圖不寫作法，但保留作圖痕跡）；
（2）猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”。請你通過計算說明猜想是否成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

情境·觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△

,如圖1所示，將△

的頂點

與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D，A（

），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉角

= ° ，與BC相等的線段是。

問題·探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論。

關系·拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點，連結AP，把AP繞點P順時針方向旋轉90°，點A對應點為點

，連接

,求

的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC= °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

八邊形的內角和等于____________°，六邊形的外角和等于____________°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，最后發現線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．
參考小炎同學思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足_ 關系時，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．