Question

【題目】如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是_______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關系，同理得出另兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關系，從而得出答案．

連接O1B、O1C，如圖：

∵∠BO1F+∠FO1C=90°,∠FO1C+∠CO1G=90°，

∴∠BO1F=∠CO1G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠O1BF=∠O1CG=45°，

在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG(ASA)，

∴O1、O 兩個正方形陰影部分的面積是 S正方形，

同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是S正方形，

∴S陰影部分= S正方形=2.

故答案為：2.