Question

20、甲、乙兩家公司同時銷售一種原售價為每臺800元的電器，國慶期間兩公司開展促銷活動．
甲公司促銷方案：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；
乙公司促銷方案：一律按原售價的75%促銷．
某單位需購買一批這樣的電器：
（1）若單位需購買6臺電器，應到

乙

家公司購買花費較少？
（2）若單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數量的電器，請問是在

甲

家公司購買的，數量是

15

？

Answer 1

分析：（1）分別算出購買6臺電器，分別向甲，乙兩家公司購買各需要多少錢，進行比較．
（2）設購買了x件電腦，分別用x表示向甲，乙家公司購買所需費用的表達式等于7500，那家公司算出的x為整數時即為那家公司．

解答：解：（1）當買6臺電腦時，如果在甲公司購買，則每臺的售價應為680元，則共需費用為680×6=4080元
如果在乙公司購買，則每臺的售價為800×75%=600元，則共需要費用為600×6=3600元，
所以應到乙公司購買花費較少．
（2）甲公司的促銷方式中，當x≤18時，共需費用為x（800-20x），當x＞18時，共需費用為440x．
乙公司的促銷方式中，一律按原售價的75%促銷為每臺售價為600元．則x臺，共需費用為600x．
單位恰好花費7 500元，則7500=x（800-20x），可得x=15或x=25（舍去），
當7500=600x時，得出x不為整數．所以該單位向甲家公司購買了15臺電腦．
故答案為：乙，甲，15．

點評：本題根據實際問題考查了一次函數的運用，根據實際問題求解是解題的關鍵．