Question

（2011•翔安區質檢）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=90°，OC=2cm，則OE=

2

cm．

Answer 1

分析：先由OC=OD可知△OCD是等腰三角形，再由AB⊥CD，∠COD=90°可知∠COE=45°，故可得出△OCE是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OE的長．

解答：解：∵OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形，
∵AB⊥CD，∠COD=90°，
∴∠COE=45°，
∴△OCE是等腰直角三角形，
∴2OE²=OC²，即2OE²=4，解得OE=

2

cm．
故答案為：

2

．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據等腰三角形的性質判斷出OB是∠COD的平分線是解答此題的關鍵．