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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的，設計方案可行．請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應用的數學知識方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式，例如由圖a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數學等式是

2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）

．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算它的面積時，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發現什么？（用含有x、y的多少表示）

4xy=（x+y）²-（x-y）²

．
（4）通過上述的等量關系，我們可知：
當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越

大

（填“大”或“小”）．
當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越

小

（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結論，對于正數x，求：
代數式：2x+

2

x

的最小值是

4

；
代數式：x（6-x）的最大值是

9

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式，例如由圖a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．請回答下列問題：

（1）寫出圖b中所表示的數學等式是．
（2）試畫出一個長方形，使得用不同的方法計算它的面積時，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．
（3）課本68頁練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發現什么？（用含有x、y的多少表示）．
（4）通過上述的等量關系，我們可知：
當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越（填“大”或“小”）．
當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的結論，對于正數x，求：
代數式：2x+ $數學公式$ 的最小值是；
代數式：x（6-x）的最大值是．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖北省十堰市房縣九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的，設計方案可行．請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應用的數學知識方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖形中，是上面圖形繞直線旋轉一周后得到的是（　　）

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