Question

已知實數x滿足（x²-x）²-（x²-x）-6=0，則x²-x=______．

Answer 1

假設x²-x=y，得出方程等于y²-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y₁=3，y₂=-2，
∴x²-x=3或-2．
當x=-2時，x²-x=-2，即x²-x+2=0，△=1-8＜0，原方程沒有實數根，故x=-2不合題意，舍去；
故答案為：3．