Question

【題目】請閱讀下列材料并回答問題：

在解分式方程時，小明的解法如下：

解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①

去括號，得2x﹣1=3﹣1 ②

解得x=

檢驗：當x=時，（x+1）（x﹣1）≠0 ③

所以x=是原分式方程的解 ④

（1）你認為小明在哪里出現了錯誤 （只填序號）

（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；

（3）寫出上述分式方程的正確解法．

Answer 1

【答案】（1）①②；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）觀察解方程過程，找出錯誤步驟即可；

（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，寫出三條注意事項即可；

（3）寫出正確的解答過程即可．

解：（1）小明在①②出現了錯誤；

故答案為：①②；

（2）三條注意事項：去分母時，注意方程中的每項都要乘以最簡公分母；去括號時，注意正確運用去括號法則；解整式方程求出x要進行檢驗；

（3）正確解法為：

去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）=1，

去括號得：2x﹣2﹣3x﹣3=1，

移項合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6，

經檢驗x=﹣6是分式方程的解．