Question

（2012•廣陵區二模）超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到萬豐路的距離為100米的點P處．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°． 
（1）求A、B之間的路程；
（2）請判斷此車是否超過了萬豐路每小時70千米的限制速度？（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：（1）分別在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的長，從而求得AB的長．已知時間則可以根據路程公式求得其速度．
（2）將限速與其速度進行比較，若大于限速則超速，否則沒有超速．此時注意單位的換算．

解答：解：（1）在Rt△BOP中，∠BOP=90°，
∵∠BPO=45°，OP=100，
∴OB=OP=100．
在Rt△AOP中，∠AOP=90°，
∵∠APO=60°，
∴AO=OP•tan∠APO．
∴A0=100

3

，
AB=100（

3

-1）（米）；

（2）∵此車的速度=

100( 3 -1)

4

=25（

3

-1）≈25×0.73=18.25米/秒，
70千米/小時=

70000

3600

≈19.4米/秒，
18.25米/秒＜19.4米/秒，
∴此車沒有超過了萬豐路每小時70千米的限制速度．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，從復雜的實際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關鍵．