Question

（2012•包頭）某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？

Answer 1

分析：（1）題中有兩個等量關系：購買A種商品進價+購買B種商品進價=36000，出售A種商品利潤+出售B種商品利潤=6000，由此可以列出二元一次方程組解決問題．
（2）根據不等關系：出售A種商品利潤+出售B種商品利潤≥8160，可以列出一元一次不等式解決問題．

解答：解：（1）設商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據題意得：

120x+100y=36000 (138-120)x+(120-100)y=6000

，
解得：

x=200 y=120

．
答：該商場購進甲種商品200件，乙種商品120件．

（2）設乙種商品每件售價z元，根據題意，得
120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160，
解得：z≥108．
答：乙種商品最低售價為每件108元．

點評：本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關系：利潤=售價-進價．