Question

實踐應用（本小題滿分6分）

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內均標有數字，如圖所示，規則如下：

①分別轉動轉盤A，B；②兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指份內的數字（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；

（2）王磊和張浩想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：若“兩個指針所指的數字都是方程的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數字都不是方程的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）略，（2）不公平，理由見解析

【解析】（1）樹狀圖或列表法正確                         

（2）指針所指兩數都是該方程解的概率是：，     

指針所指兩數都不是該方程解的概率是：；   

∵

∴不公平                                   

游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，比較即可．