Question

【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關于t的函數圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據函數圖象和三角形面積得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位線長，再代入三角形面積公式即可得出結果．

解：根據題意得：四邊形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，

∵AD×CD=8，

∴AD=4，

又∵AD×AB=2，

∴AB=1，

當P運動到BC中點時，梯形ABCD的中位線也是△APD的高，

∵梯形ABCD的中位線長=(AB+CD)=，

∴△PAD的面積

故選：B．