【題目】某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒,其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下,其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料(單位:毫米).
(1)此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為______立方毫米(用含x,y的式子表示).
(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的
,則當(dāng)x=40,y=70時(shí),制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米?
【答案】(1)65xy;(2)23880mm2.
【解析】試題分析：（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高即可求解；
（2）由于長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的
，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積=（1+）×長(zhǎng)方體的表面積．
試題解析：(1) 由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，
則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米，
故答案為65xy；
(2)因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為65毫米，高為x毫米，
所以長(zhǎng)方體的表面積=2(xy+65y+65x)平方毫米，
又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，
∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積=（1+）×2（xy+65y+65x）=
（xy+65y+65x）=xy+156y+156x（平方毫米），
∵x=40，y=70，
∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板×40×70+156×70+156×40=23880平方毫米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：
最高氣溫（℃） | 22 | 23 | 24 | 25 |
天數(shù) | 1 | 2 | 2 | 4 |
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）
A.24，25
B.24.5，25
C.25，24
D.23.5，24
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm．
①求BC的長(zhǎng)；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）
A.20和18
B.20和19
C.18和18
D.19和18
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若△ABC～△A′B′C′，面積比為1：4，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ）
A.16：1
B.1：16
C.2：1
D.1：2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．
（1）參賽者小婷得76分，她答對(duì)了幾道題？
（2）參賽者小明說(shuō)他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 總得分 |
甲 | 20 | 0 | 100 |
乙 | 19 | 1 | 94 |
丙 | 14 | 6 | 64 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
圖1 圖2
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).
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