Question

如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y．則能表示y與x之間的函數關系的圖象大致是（　）


A．                 B．               C．                 D．

Answer 1

D

試題分析：矩形ABCD中，P為CD中點，所以PA=PB，假設當Q在A、B上時，QM與QN的長度和y為PA、PB，即此時y是相等的，又因為點Q為AB上的動點（不與A，B重合），所以這兩點用空心表示；當Q點在AB的中點時，PQ⊥AB，PQ=AQ=BQ；過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N，QM=AP的一半，QN=BP的一半；QM與QN的長度和為y=AP，跟Q在A、B時相等，所以表示y與x之間的函數關系的圖象是一條平行于X軸的線段，所以應選D
點評：本題考查函數的圖象，要知道函數的圖象必須知道它的函數關系式，這是本題的關鍵