Question

【題目】如圖，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)寫出數軸上點A表示的數；

(2)將長方形OABC沿數軸向右水平移動，移動后的長方形記為，若移動后的長方形與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的時，寫出數軸上點表示的數；

Answer 1

【答案】（1）4；（2）7.

【解析】

（1）利用面積公式可得AO長，進而可得答案；（2）如圖，先根據題意求出重疊部分的面積，再求出AO1的長，進而可得OO1的長，即可求出OA1的長，即可得A1表示的數.

（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，

∴OA=12÷3=4，

∵O為原點，

∴A點表示的數為4.

（2）如圖：

∵與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的，

∴重疊部分的面積=12×=3，

∴AO1=3÷3=1，

∵OA=4，

∴OO1=4-1=3，

∵O1A1=4，

∴OA1=7，

∴A1表示的數是7.