Question

有這樣一道題目：判斷

x=3 y=1

是否是二元一次方程組

x+2y=5 2x+3y=5

的解．小強的解答過程是：將

x=3 y=1

代入方程x+2y=5中，等式成立，所以

x=3 y=1

是方程組的解．小華的解答過程是：將

x=3 y=1

代入方程x+2y=5和2x+3y=5中，得x+2y=5而2x+3y≠5，∴

x=3 y=1

不是方程組的解．你認為誰的解答正確？

Answer 1

分析：根據二元一次方程組的解的概念作答．

解答：解：因為二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．
所以，小華的解答過程是正確的．

點評：怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足其中的所有方程時，才能說這組數值是此方程組的解，否則，如果這組數值不滿足其中任一個方程，那么它就不是此方程組的解．