Question

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，AB=8，O₁O₂=1，⊙O₁的半徑長為5，那么⊙O₂的半徑長為

2

5

．

Answer 1

分析：延長O₁O₂到AB于點E，得出O₁E⊥AB于點E，連接AO₂，進而利用勾股定理求出即可．

解答：解：延長O₁O₂到AB于點E，得出O₁E⊥AB于點E，連接AO₂，
∵AB=8，∴AE=BE=4，
∵⊙O₁的半徑長為5，
∴O₁E=

52-42

=3，
∵O₁O₂=1，
∴O₂E=2，
∴⊙O₂的半徑長為：

42+22

=2

5

．
故答案為：2

5

．

點評：此題考查了兩圓相交的性質，涉及的知識有：勾股定理，以及連心線與公共弦的關系．