【題目】某商店以20元/千克的單價新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？
【答案】（1）
；（2）40元或60元．
【解析】試題（1）當(dāng)20≤x≤80時，利用待定系數(shù)法即可得到y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)銷售利潤達(dá)到800元，可得方程（x﹣20）（﹣x+80）=800，解方程即可得到銷售單價．
試題解析：解：（1）當(dāng)0＜x＜20時，y=60；
當(dāng)20≤x≤80時，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把（20，60），（80，0）代入，可得： 
，解得： 
，∴y=﹣x+80，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為
；
（2）若銷售利潤達(dá)到800元，則（x﹣20）（﹣x+80）=800，解得x1=40，x2=60，∴要使銷售利潤達(dá)到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克40元或60元．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝
的圖象交于二象限內(nèi)的A點和四象限內(nèi)的B點，與x軸將于點C，連接AO，已知AO＝2
，tan∠AOC＝
，點B的坐標(biāo)為（a，﹣4）．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表
組別（kg） | 頻數(shù) |
4.0~4.5 | 2 |
4.5~5.0 | a |
5.0~5.5 | 3 |
5.5~6.0 | 1 |
（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的
，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
(k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點A（1，m）.
(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2) 點B在反比例函數(shù)的圖象上， 且點B的橫坐標(biāo)為2. 若在x軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，求點M的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，將拋物線
平移到頂點恰好落在直線
上，并設(shè)此時拋物線頂點的橫坐標(biāo)為
.
（1）求拋物線的解析式（用含
、的代數(shù)式表示）；
（2）如圖②，
與拋物線交于
、
、
三點，
，
軸，
，
.
①求
的面積（用含的代數(shù)式表示）；
②若的面積為1，當(dāng)
時，
的最大值為-3，求的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線 
經(jīng)過 
， 
兩點，與 
軸相交于點 
，連接 
．點 
為拋物線上一動點，過點 
作 
軸的垂線 
，交直線 
于點 
，交 
軸于點 
．
Ⅰ 求拋物線的表達(dá)式；
Ⅱ 當(dāng) 
位于 
軸右邊的拋物線上運動時，過點 
作 
直線 
， 
為垂足．當(dāng)點 
運動到何處時，以 
， 
， 
為頂點的三角形與 
相似?并求出此時點 
的坐標(biāo)；
Ⅲ 如圖2，當(dāng)點 
在位于直線 
上方的拋物線上運動時，連接 
， 
．請問 
的面積 
能否取得最大值?若能，請求出最大面積 
，并求出此時點 
的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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