Question

23、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源．為了不致于走散，他們用兩部對話機聯系，已知對話機的有效距離為15千米．早晨8：00甲先出發，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發，他以5千米/時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙二人相距多遠還能保持聯系嗎？

Answer 1

分析：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙兩人的距離．

解答：解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了2小時，
走了12千米，即OA=12．
乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時，
走了5千米，即OB=5．
在Rt△OAB中，AB²=12²十5²=169，∴AB=13，
因此，上午10：00時，甲、乙兩人相距13千米．
∵15＞13，∴甲、乙兩人還能保持聯系．
答：上午10：00甲、乙兩人相距13千米，兩人還能保持聯系．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．