Question

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優弧

BC

上的一點，已知∠BAC=80°，則∠BDC=______度．（直接寫答案）

Answer 1

連接OB，OC，如圖所示：

∵AB，AC分別為圓O的切線，
∴AB⊥OB，AC⊥OC，
∴∠ABO=∠ACO=90°，又∠BAC=80°，
∴∠BOC=360°-（∠ABO-∠ACO-∠BAC）=100°，
又圓心角∠BOC與圓周角∠BDC都對弧

BC

，
∴∠BDC=

1

2

∠BOC=50°．
故答案為：50