Question

（1）先化簡，再求值：，其中x=2；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙A的圓心坐標為（6，5）．
①畫圖：以坐標原點O為位似中心在⊙A的同側作出⊙A的位似圖形⊙B，使得⊙B與⊙A的相似比為1：2；
②寫出點B的坐標，并判斷⊙B與⊙A的位置關系．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各分子分母因式分解，再進行化簡，然后把x=2代入求值即可；
（2）連接OA，作出OA的中點B，以點B為圓心，OB長為半徑畫圓即可．
解答：（1）解：原式==（4分）
∴當x=2時，原式=-．（7分）

（2）解：①如圖所示．
（3分）
②點B的坐標為（3，2.5）；（5分）
⊙B與⊙A相切．（7分）
點評：進行分式加減時，能因式分解的，要先進行因式分解，使運算簡便；考查圓的位似圖形，關鍵是找到圓心和相應的半徑．