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將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=46°，則∠β的度數是（　　）

A．43°

B．44°

C．45°

D．46°

分析：延長AB交直尺的另一邊于點D，由于直尺的兩邊互相平行，所以∠EDB=∠α=46°，再由直角三角形的性質求出∠BED的度數，根據對頂角相等即可得出結論．

解答：

解：延長AB交直尺的另一邊于點D，
∵直尺的兩邊互相平行，
∴∠EDB=∠α=46°，
∴∠BED=90°-∠EDB=90°-46°=44°．
故選B．

點評：本題考查的是平行線的性質及直角三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．

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（2013•盤錦）如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（　　）

A．30°

B．20°

C．15°

D．14°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若∠α=55°，則∠β的度數是

35°

．

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（2013•鷹潭模擬）某校九年級（1）班數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F．
（1）小明在旋轉中發現：在圖1中，線段AE與CF相等．請你證明小明發現的結論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．當0°＜α≤45°時，小明在旋轉中還發現線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：
BD²+CE²=DE²．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）小明繼續旋轉三角板，在探究中得出：當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立．現請你繼續探究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是

A．30° B．20° C．15° D．14°

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科目：初中數學 來源：2013年遼寧省盤錦市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（）

A．30°
B．20°
C．15°
D．14°

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