Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為），圖中的折線表示與之間的函數關系，根據圖象進行探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 ；

（2）請解釋圖中點的實際意義：__________；

（3）求線段所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）900；（2）當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；（3）

【解析】

（1）根據圖象的性質求解即可；

（2）根據圖象的性質、數形結合的思想求解即可；

（3）設線段的函數關系式為將點代入函數表達式中求出解析式即可．

（1）

（2）圖中點的實際意義是：當慢車行駛時，慢車和快車相遇

（3）設線段的函數關系式為

由題意知：點表示快車到達乙地

易求出快車速度為、甲、乙兩地距離為

故此刻時間為，兩車之間的距離為，

故

將點代入函數表達式中得：