Question

【題目】如圖，某學生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動10米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．
（1）求旗桿EF的高（結果保留根號）；
（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動10米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，

∴tan60°= ，tan30°= ，

解得，EF=5 ，AF=5，

即旗桿EF的高為5 米

（2）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動10米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，AF=5，

∴CD=BD， ，

設CD=3a，則BD=3a，AD=4a，

∴AB=a=10，

∴BD=3a=30，

∴DF=AD+AF=40+5=45，

即旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長是45米

【解析】（1）根據題目中的數據和銳角三角函數可以求得EF和AF的長，從而可以解答本題；（2）根據題目中的數據和銳角三角函數可以求得AD和AF的長，從而可以得到旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．