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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當(dāng)收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了______米（結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，∵AC=5米，∠B=30°，AC⊥AB，
∴BC=2AC=2×5=10米，
根據(jù)勾股定理，AB=

BC2-AC2

102-52

米，
收繩8秒后，設(shè)船的位置為B′，
∵0.5×8=4米，
∴B′C=10-4=6米，
根據(jù)勾股定理，AB′=

B′C2-AC2

62-52

，
故BB′=AB-AB′=（5

）米．
故答案為：（5

）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC，AD為BC上的高，若AD為6cm，△ABC的周長為36cm，則AB的長為（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題有兩題，請同學(xué)們選擇你喜歡且拿手一題解答）
【Ⅰ】如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；
（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S_△PMD=

S_△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

【Ⅱ】我校工會(huì)于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到國家級風(fēng)景區(qū)“文成銅鈴山”觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去“文成銅鈴山”旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
我校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“文成銅鈴山”結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)我校這次參加旅游的共有x人．
請你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是______；
（2）我校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求我校這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5m處折斷倒下，倒下后樹頂落在樹根部大約12m處．這棵大樹折斷前離度估計(jì)為（　�。�

A．25m

B．18m

C．17m

D．13m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯．已知樓梯總高度5米，樓梯長13米，主樓道寬2米；這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米30元，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路AB的一邊有C、D兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在鐵路上建一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品收購站E，并使DE=CE．則農(nóng)產(chǎn)品收購站E應(yīng)建在距點(diǎn)A多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，

連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長是______．

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