Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以每秒1厘米的速度運動，同時點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3厘米的速度運動，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t秒．

(1)t為何值時，四邊形ABQP為平行四邊形？

(2)四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：動點問題關鍵抓住如何運動，如其方向、速度及其軌跡．要使其為ABQP，由平行四邊形識別可知只需AP＝BQ就行；同樣要使四邊形ABQP為等腰梯形，則PQ＝AB＝CD，即只需四邊形PQCD為平行四邊形．

提示：

轉化是數學中一種思想方法，學會轉化，如(2)中的要使ABQP四邊形為等腰梯形，即四邊形PQCD為平行四邊形，問題就極易解決．