【題目】某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．甲工程隊施工一天，需付工程款1萬元；乙工程隊施工一天，需付工程款0.6萬元．根據甲、乙工程隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（A）甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；
（B）乙隊單獨完成這項工程要比規定工期多用4天；
（C）若甲、乙兩隊合做3天后，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工．
為了節省工程款，同時又能如期完工，你認為應選擇哪一種方案？并說明理由．
【答案】為了節省工程款，同時又能如期完工，應選C方案．
【解析】試題分析：設完成工程規定工期為x天，根據等量關系：甲、乙兩隊合做3天后，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工，列方程，求解即可得到甲、乙工程隊單獨完成所需的天數，然后求出每種方案所需的工程款，比較即可得出結論．
試題解析：解：設完成工程規定工期為x天，依題意得：
解得：x=12．
經檢驗，x=12符合原方程和題意，∴x+4=16．
∴甲工程隊單獨完成需12天，乙工程隊單獨完成需16天．
∵B方案不能按時完成，∴要舍棄．
A方案的工程款為12×1=12（萬元），C方案的工程款為3×1＋12×0.6=10.2（萬元），
∴應選C方案．
答：為了節省工程款，同時又能如期完工，應選C方案．
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【題目】填空并完成以下證明：
已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求證：AB∥CD，∠E=∠F．
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性質）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
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【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DE=BF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接 ；
（2）猜想： = ；
（3）證明：
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線 
相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1． 
（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．
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【題目】在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．
（1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：S△AOC＝S△BOD；
（2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD不重疊．則S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由．
（3）若A，O，D三點不在同一條直線上，△OAB和△OCD有部分重疊，經過畫圖猜想，請直接寫出 S△AOC和S△BOD的大小關系．
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【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統計如下：
閱讀時間 （小時） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（ ）
A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34
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【題目】已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是射線AP上的一點，連接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC.
(1)如圖1，若α=β=80°，
①求∠MBC+∠NDC的度數；
②判斷BE、DF的位置關系，并說明理由.
(2)如圖2，當點C在射線AP上運動時，若直線BE、DF相交于點G，請用含有α、β的代數式表示∠BGD.(直接寫結果)
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： 
，求大樓AB的高度是多少？（精確到0.1米，參考數據： 
≈1.41， ≈1.73， 
≈2.45）
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