Question

【題目】已知直線y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y1 ， y2 ， y3中的最小值，則y的最大值為

Answer 1

【答案】
【解析】解：如圖，分別求出y1 ， y2 ， y3交點的坐標A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）
當x＜ ，y=y1；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當 ≤x＜ ，y=y2；
當x≥ ，y=y3 ．
∵y總取y1 ， y2 ， y3中的最小值，
∴y的取值為圖中紅線所描述的部分，
則y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值為C點的縱坐標 ，
∴y最大= ．

【考點精析】本題主要考查了一次函數的圖象和性質的相關知識點，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．