Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個軸對稱圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．

（1）求點C的對稱點的坐標．

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）C的對稱點坐標為（﹣2，﹣9）；（2）如圖所示見解析，10．

【解析】

（1）根據A、B的坐標，求出對稱軸方程，即可據此求出C點對稱點坐標．
（2）根據三角形面積公式可得結論．

（1）∵A、B關于某條直線對稱，且A、B的橫坐標相同，

∴對稱軸平行于x軸，

又∵A的縱坐標為-2，B的縱坐標為﹣6，

∴故對稱軸為y= =﹣4，

∴y=﹣4．

則設C（﹣2，1）關于y=﹣4的對稱點為（﹣2，m），

于是 =﹣4，

解得m=﹣9．

則C的對稱點坐標為（﹣2，-9）．

（2）如圖所示，S△ABC= ×（﹣2+6）×（3+2）=10．