Question

一商場有A、B、C三種型號的先鋒牌DVD和D、E兩種型號的明基牌DVD，某中學準備從這兩種品牌的DVD中各選購一種型號安裝到各班教室．

品牌	先鋒			明基
型號	A	B	C	D	E
單價（元）	600	400	250	500	200

（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號DVD被選中的概率是多少？
（3）已知該中學用1萬元人民幣購買了先鋒和明基兩種品牌的DVD共32臺（價格如下表），其中先鋒牌DVD選A型號的，明基牌可選D或E型號，請你通過計算寫出其中正確的購買方案，并求出購買到A型號DVD多少臺？

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；
（3）考查了學生利用方程解實際問題的能力，要注意找到等量關系．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

選購方案有（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）6種；

（2）A型號DVD被選中有兩種方案，即（A，D）和（A，E），所以P（A）=；

（3）設購買到x臺A型號的DVD，
①若明基牌選D型號，則有600x+500（32-x）=10000，解得x=-60（舍去），
②若明基牌選E型號，則有600x+200（32-x）=10000，解得x=9，
∴正確的購買方案是（A，E），且購買到A型號的DVD9臺．
點評：（1）（2）此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．
（3）選擇方案的題目是近來中考的熱點，要注意等量關系的確定．