【題目】某影院共有25排座位，第1排有11個座位數，從第2排開始，每一排都比前一排增加m個座位．
(1)請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：
第1排的座位數 | 第2排的座位數 | 第3排的座位數 | … | 第n排的座位數 |
11 | 11+m | 11+2m | … | ______ |
(2)已知第18排座位數是第4排座位數的2倍，那么影院共有多少個座位？
【答案】(1)11+m(n﹣1)；(2)575.
【解析】
（1）第n排座位數是11與m的序數減一積的和，據此可得；
（2）根據“第18排座位數是第4排座位數的2倍”列出關于m的方程，解之求得m=1，據此列出算式11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24，據此求解可得．
（1）根據題意知：
第1排的座位數 | 第2排的座位數 | 第3排的座位數 | … | 第n排的座位數 |
11 | 11+m | 11+2m | … | 11+m（n﹣1） |
（2）第18排座位數為11+17m，第4排座位數為11+3m，根據題意知：
11+17m=2（11+3m）
解得：m=1．
則影院的座位數為11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24
=25×11+1×（1+2+3+……+24）
=275+1×
=275+300
=575．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（
）如圖①，
中，
，
，
，點
是
邊上任意一點，則
的最小值為__________．
（
）如圖②，矩形
中，
，，點
、點
分別在
、
上，求
的最小值．
（
）如圖③，矩形中，，，點
是邊上一點，且
，點
是邊上的任意一點，把
沿
翻折，點
的對應點為點
，連接
、
，四邊形
的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時
的長度；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAD；
（2）如圖2，點E在AD上，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B與AC相交于點F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點C作CG⊥EF，交EF的延長線于點G，若BF＝10，EG＝6，求線段CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB 是⊙O 的直徑，P 為 AB 延長線上的一點，PC 切⊙O 于點 C，AD⊥PC， 垂足為 D，弦 CE 平分∠ACB，交 AB 于點 F，連接 AE．
（1）求證：PC=PF；
（2）若 tan∠ABC=
，AE=5
，求線段 PC 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業：
甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；
②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經過點P；
②調整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．
對于兩人的作業，下列說法正確的是( )
A. 甲乙都對B. 甲乙都不對
C. 甲對，乙不對D. 甲不對，已對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統計表如下．
成績 | 人數（頻數） | 百分比（頻率） |
0 | ||
5 | 0.2 | |
10 | 5 | |
15 | 0.4 | |
20 | 5 | 0.1 |
根據表中已有的信息，下列結論正確的是（ ）
A. 共有40名同學參加知識競賽
B. 抽到的同學參加知識競賽的平均成績為10分
C. 已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人
D. 抽到同學參加知識競賽成績的中位數為15分
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場購進一批單價為4元的日用品，若按每件5元的價格銷售，每天能賣出300件，若按每件6元的價格銷售，每天能賣出200件，假定每天銷售件數
（件）與價格
（元/件）之間滿足一次函數關系．
（1）試求與之間的函數關系式；
（2）令每天的利潤為
，求出與之間的函數關系式；當銷售價格定為多少時，才能使每天的利潤最大？每天最大利潤是多少？
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