Question

【題目】滿足的整數對共有（ ）

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】C

【解析】

先判斷出|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1，再借助a，b是整數即可得出結論．

∵|ab|+|a-b|=1，
∴0≤|ab|≤1，0≤|a-b|≤1，
∵a，b是整數，
∴|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1
①當|ab|=0，|a-b|=1時，
Ⅰ、當a=0時，b=±1，
∴整數對（a，b）為（0，1）或（0，-1），
Ⅱ、當b=0時，a=±1，
∴整數對（a，b）為（1，0）或（-1，0），
②當|a-b|=0，|ab|=1時，
∴a=b，∴a2=b2=1，
∴a=1，b=1或a=-1，b=-1，
∴整數對（a，b）為（1，1）或（-1，-1），
即：滿足|ab|+|a-b|=1的所有整數對（a，b）為（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）或（1，1）或（-1，-1）．
∴滿足|ab|+|a-b|-1=0的整數對（a，b）共有6個．
故選：C．