如圖，一次函數y＝ax＋b的圖象與反比例函數
的圖象交于第一象限C，D兩點，坐標軸交于A、B兩點，連結OC，OD(O是坐標原點)．
①利用圖中條件，求反比例函數的解析式和m的值；
②雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，一次函數y1＝ax＋2與反比例函數y2＝
的圖象交于點A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）求a、k的值；
（2）過點A作AE⊥x軸于點E，若P為反比例函數圖象的位于第一象限部分上的一點，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，請在x軸上找一點Q，使得△PQC的周長最小，并求出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·柳州）（本題滿分6分）．
如圖，一次函數y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設拋物線的頂點為D，求四邊形ABDC的面積；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2012屆湖北省隨州市四校中考模擬聯考數學卷（帶解析） 題型：填空題
如圖，一次函數y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數y＝
的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結CF、DE，有下列四個結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結論是＿＿＿＿＿＿（把你認為正確結論的序號填上。）
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科目：初中數學 來源：2013屆浙江省蘭溪市梅江初中九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題6分）如圖，一次函數y＝ax＋b的圖像與反比例函數
的圖像交于M、N兩點。
求：(1)反比例函數與一次函數的解析式。
(2)根據圖像寫出反比例函數的值不小于一次函數的值的x的取值范圍。
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東濟南市區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．
1.求一次函數與反比例函數的解析式；
2.根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集
3.過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC
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