Question

（2011•自貢）已知直線l經過點A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（　　）

A．y=-x+1

B．y=-x-1

C．y=x+1

D．y=x-1

Answer 1

分析：先設所求函數解析式是y=ax+b，再根據y=ax+b與y=x垂直，可知點A關于y=x對稱的點也在直線l上，求出對稱點，把兩點坐標代入l中，解關于a、b的方程組，即可求解析式．

解答：解：設直線l為y=ax+b，
∵直線l經過點A（1，0）且與直線y=x垂直，
∴點A（1，0）關于直線y=x對稱的點是（0，1），
且（0，1）也在直線l上，
把（1，0）、（0，1）代入函數解析式得

a+b=0 b=1

，
解得

a=-1 b=1

，
故函數解析式是y=-x+1．
故選A．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是理解一次函數與y=x垂直的意思．