Question

（11·西寧）如圖10，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半徑OA長(zhǎng)為_  ▲  ．

Answer 1

5cm

首先由AB、AC是互相垂直的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易證得四邊形OEAD是矩形，根據(jù)垂徑定理，可求得AE與AD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半徑OA長(zhǎng)．
解：連接OA，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=AC=×6=3（cm），AD=AB=×8=4（cm），∠OEA=∠ODA=90°，
∵AB、AC是互相垂直的兩條弦，
∴∠A=90°，
∴四邊形OEAD是矩形，
∴OD=AE=3cm，
在Rt△OAD中，OA==5cm．
故答案為：5cm．