Question

如圖所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值等于

 

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，易知∠ABC的正切值為

1

2

；根據圓周角定理可得，∠AED=∠ABC，由此可求出∠AED的正切值．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=1，AB=2；
∴tan∠ABC=

AC

AB

=

1

2

；
∵∠AED=∠ABC，
∴tan∠AED=tan∠ABC=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查圓周角定理及銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．