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已知x²+y²+2x+6y+10=0，求（x+y）²的值．

分析：根據完全平方公式先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子即可得出答案．

解答：解：∵x²+y²+2x+6y+10=0，
∴（x+1）²+（y+3）²=0，
解得：x=-1，y=-3，
∴（x+y）²=（-1-3）²=16；

點評：此題考查了因式分解的應用，熟記完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²是本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．
例：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0．
因為（x-1）²≥0，（y+2）²≥0，它們的和為0，
所以必有（x-1）²=0，（y+2）²=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
題目：已知x²+4y²-6x+4y+10=0，求xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x²+y²+2x-6y+10=0，則x+y=（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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科目：初中數學 來源： 題型：

①已知x²+y²-2x-6y+10=0，求4（x²+y）（x²-y）-（2x²-y）²的值．
②已知a（a+1）-（a²+b）=5，求

a2+b2

-ab的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x²+y²-2x-4y+5=0，分式

的值為

1.5

．

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