【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（2，0），B（6，2），C（6，6），
反比例函數y1=
（x＞0）的圖象過點D，點P是一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點．
（1）若一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象必經過點E，則E點坐標為______；
（2）對于一次函數y2=kx+3﹣3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，點P橫坐標a的取值范圍是______．
【答案】（3，3）
＜a＜3
【解析】
（1）由點A（2，0），B（6，2），C（6，6），可得D（2，4），可求反比例函數解析式，由一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象必經過點E，則與k無關，即k的系數為0即kx﹣3k=0，可求k，即可求E點坐標；
（2）由一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象必經過點E（3，3），且y隨x的增大而增大，可得過E點垂直x軸和垂直y軸的兩直線之間為一次函數圖象，即可求交點P橫坐標a的取值范圍．
（1）∵一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象必經過點E，
∴kx﹣3k=0即x=3，
∴點E（3，3）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，點A（2，0），B（6，2），C（6，6），
∴D（2，4），
∵反比例函數y1=
（x＞0）的圖象過點D，
∴m=2×4=8，
∴反比例函數解析式：y=
，
∵一次函數y2=kx+3﹣3k的圖象必經過點E（3，3），且y隨x的增大而增大，
∴當x=3時，y=，
當y=3時，x=，
∴點P橫坐標a的取值范圍是＜a＜3，
故答案為：（1）（3，3）；（2）＜a＜3.
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購進一種商品的成本為30元/kg，經市場調研發現，這種商品在未來90天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的相關信息如圖，銷售量y（kg）與時間t（天）之間滿足一次函數關系，且對應數據如表，設第t天銷售利潤為w（元）
時間t（天） | 10 | 30 |
每天的銷售量 y（kg） | 180 | 140 |
（1）分別求出售單價p（元/kg）、銷售量y（kg）與時間t（天）之間的函數關系式；
（2）問：銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．
（1）∠ACB= °，理由是： ；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF
(2)若∠AEC=105°,求∠BCF的度數.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作CD⊥AB，垂足為D，E為弧BC的中點，連接AE、BE，AE交CD于點F．
（1）求證：∠AEC=90°﹣2∠BAE；
（2）過點E作⊙O的切線，交DC的延長線于G，求證：EG=FG；
（3）在（2）的條件下，若BE=4
，CF=6，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∠BAC＝80°，則∠BOC的度數是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為_____；
（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點D在AC上.
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1﹣S2+S3+S4等于_____．
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