Question

【題目】如圖，由長度為1個單位的若干小正方形組成的網格圖中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面積為　　

（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形（只要作出一個符合條件的三角形即可）；

（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）S△ABC=3；（3）作圖見解析；（4）作圖見解析．

【解析】（1）分別作各點關于直線l的對稱點，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據勾股定理找出圖形即可；（4）連接B′C交直線l于點P，則P點即為所求．

解：（1）如圖，△AB′C′即為所求；

（2）S△ABC=2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2=8﹣1﹣2﹣2=3．

故答案為：3；

（3）如圖，△AB1C，△AB2C，△AB3C即為所求．

故答案為：3；

（4）如圖，P點即為所求．