Question

【題目】若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則一個(gè)底角為______________．

Answer 1

【答案】70°或20°

【解析】

、首先根據(jù)題意，等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，分兩種情況討論，①如圖一，當(dāng)一腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí)，即∠ABD=50°時(shí)，②如圖二，當(dāng)一腰上的高在三角形外部時(shí)，即∠ABD=50°時(shí)；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別解答出即可．

①如圖一

∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠A=90°-50°=40°，
∴

②如圖二，

∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠BAD=90°-50°=40°，
又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，
∴
故答案為：70°或20°．