Question

（6分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

∠CAB＝30°，∠ABE＝100°，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°

分析：根據方位角的概念，利用平行線的性質，結合三角形的內角和定理即可求解．
解：∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠DAC=50°，
∵C島在B島的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，
∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．