Question

為了美化校園，同學們要在一塊正方形空地上種上草，他們設計了圖4所示的圖案，其中陰影部分為綠化面積，哪個圖案的綠化面積與其他圖案的綠化面積不相等（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：可以看出B、C、D三個圖案中的陰影部分的面積都是正方形的面積和一個以正方形邊長為直徑的圓的面積的差．但第一個不是，由此可判斷出正確的選項．

解答：解：設正方形的邊長為a，則有：
S_A=2S_扇形-S_正方形=-a²+

1

2

πa²；
S_B=S_正方形-4S_扇形=a²-4×

90π•a2

360

=a²-πa²；
S_C=S_正方形-2S_扇形=a²-2×

180π•a2

360

=a²-πa²；
S_D=S_正方形-S_圓=a²-πa²；
因此S_B=S_C=S_D，故本題選A．

點評：本題的關鍵是看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的，然后按面積公式計算即可．