Question

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=______．

Answer 1

∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=24°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+24°=114°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠GOE=

1

2

∠AOE=

1

2

×114°=57°，
∴∠COG=∠GOE-∠COE=57°-24°=33°．
故答案為：33°．