【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．
（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是
型矩形紙片的概率；
（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀： ；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）當點P位于
的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
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【題目】
如圖
，在正方形ABCD中，
的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求
的度數．
如圖
，在
中，
，
，點M，N是BD邊上的任意兩點，且
，將
繞點A逆時針旋轉
至
位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數量關系，并說明理由．
在圖中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若
，
，
，求AG，MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關于y軸對稱，AB：BC=4：3，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠1=∠2．
（1）求AC的長和點D的坐標；
（2）求證：△AEF∽△DCE；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的發散點的定義如下：若在射線CP上存在一點P′，滿足CP＋CP′＝3r，則稱P′為點P關于⊙C的發散點.下圖為點P及其關于⊙C的發散點P′的示意圖.特別地，當點P′與圓心C重合時，規定CP′＝0.
根據上述材料，請你解決以下問題：
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點
關于⊙O的發散點的是點 ；其對應發散點的坐標是 ；
②點P在直線
上，若點P關于⊙O的發散點P′存在，且點P′不在x軸上，求點P的橫坐標m的取值范圍；
（2）⊙C的圓心C在x軸上，半徑為1，直線
與x軸、y軸分別交于點A，B.若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙C的發散點P′在⊙C的內部，請直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍 .
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