Question

如圖，以下條件能判定EG∥HC的是（　　）

A．∠FEB=∠ECD

B．∠AEG=∠DCH

C．∠GEC=∠HCF

D．∠HCF=∠AEG

Answer 1

分析：根據平行線的判定定理對以下選項作出判斷．

解答：解：A、如圖，當∠FEB=∠ECD時，AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；
B、如圖，當∠AEG=∠DCH時，不能判定圖中的哪兩條直線平行，故本選項錯誤；
C、如圖，當∠GEC=∠HCF時，EG∥HC（內錯角相等，兩直線平行），故本選項正確；
D、如圖，當∠HCF=∠AEG時，不能判定圖中的哪兩條直線平行，故本選項錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了平行線的判定．（1）定理1：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：內錯角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：同旁內角互補，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．