Question

如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結AB. 現在⊙O上找一點C，使OA²+AB²=BC²，則∠OAC的度數為（　　）

A．15°或75°    B．20°或70°    C．20°    D．30°

Answer 1

A.

試題分析：如圖，延長BO交圓于D，延長AO交圓于E，若C在BO延長線的右邊，連接CD，BD，BE，
∵BD是⊙O直徑，∴∠BCE=90°.
設⊙O的半徑為r，則OA="OB=" r.
∵OA²+AB²=BC²，
∴.
∴∠DBC=30°.
∴.
若C在BO延長線的左邊，作找C關于BD的對稱點C′，連接C′A，C′B，則
.
綜上所述，∠OAC的度數為15°或75°   .
故選A.