（11·大連）（本題9分）某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況，隨機
選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數據為樣本，繪制出部分頻數
分布表和部分頻數分布直方圖（如圖8所示）．根據圖表解答下列問題：
（1）a＝_______，b＝_________；
（2）這個樣本數據的中位數落在第________組；
（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數x≥130時成績為優秀，則從這50名男生中任意選一
人，跳繩成績為優秀的概率為多少？
（4）若該校七年級入學時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成
績為優秀的人數．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題12分）在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB
＝
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．
（1）當AB＝AC時，（如圖13），
① ∠EBF＝_______°；
② 探究線段BE與FD的數量關系，并加以證明；
（2）當AB＝kAC時（如圖14），求
的值（用含k的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別
為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P
的直線x＝t與AC相交于點Q．設四邊形ABPQ關于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊
部分的面積為S．
（1）點B關于直線x＝t的對稱點B′的坐標為________；
（2）求S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中
A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的
（容器各面的厚
度忽略不計）．現以速度v（單位：cm3/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水
全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數圖象．
⑴在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了_____s；
⑵求A的高度hA及注水的速度v；
⑶求注滿容器所需時間及容器的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（11·大連）（本題9分）如圖9，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點
為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是______________，理由是_________________；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．
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